Programa de Doctorado
"Principios de Investigación en Medicina y Cirugía"
10ª Edición. Bienio 2005-2007
INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN. INTERNET.
ACCESO A BASES DE DATOS. BIOESTADISTICA
14 de Diciembre de 2005, Lunes. 17:00 - 19:00 horas
BIOESTADÍSTICA:
5.- Errores de tipo I y II
6.- Diferencia de porcentajes
Dra. María José Pereda Riguera
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Textoconferencia del 14 de Diciembre de 2005
Start of #curso buffer: Wed Dec 14 19:03:06 2005
[17:26] * Now talking in #curso
[17:20] * MJPereda (pepe@193.146.180.45) has joined #curso
[17:28] (MJPereda> hola a los que se van incorporando
[17:28] (IsabelCub> que tal oscar, vas a ir a la cena?
[17:28] (santiago> habrá que emplear en ello otros 20 años....
[17:29] (mariabox> la cena mañana a las 9.30 :)
[17:29] (IsabelCub> vale
[17:30] (MJPereda> empezmos la clase
[17:31] (MJPereda> como os dije ayer debeis de tener en cuenta las caracteristicas de la población y
[17:31] (MJPereda> cpontrolar los posibles factores de confusión a traves de la estratificación
[17:32] (MJPereda> ademas cuando asigneis individuos a uno u otro grupo debeis utilizar un metodo de
asignacion aleatoria
[17:32] (MJPereda> habeis descargado la tabla de numeros aleatorios?
[17:32] (mario> i
[17:33] (beatriz> estoy en ello
[17:33] (santiago> no, pero al paracer nos habéis enviado un e-mail
[17:33] (mariabox> yo en eloo tb
[17:33] (mariabox> estoy en ello queria decir
[17:34] (MJPereda> si habeis seguido el procedimiento correctamente, podreis empezar a analizar los
datos
[17:34] (santiago> la vamos a imprimir
[17:35] (MJPereda> en el apartado de de materila y metodo debeis poner el metodo de estudio utilizado
que eso lo
[17:35] (MJPereda> comentaremos el ultimo dia
[17:36] (mariabox> hola yanet
[17:36] (MJPereda> pero debeis señalar los metodos estadisticos utlizados y el nivel de confianza
[17:36] (yanet> hola box
[17:37] (MJPereda> empezamos con el tema 5 teneis la documentación?
[17:37] (yanet> si
[17:37] (santiago> si
[17:37] (mariabox> si
[17:37] (MJPereda> tenerla a mano para comentar las formulas
[17:37] (MJPereda> 5. DIFERENCIAS ENTRE MEDIAS: ERRORES TIPO I, II Y PODER.
[17:38] (MJPereda> El progreso de la investigación en las ciencias biológicas pasa por demostrar
diferencias en el comportamiento de distintos grupos de población. Es constante al necesidad científica
de probar si un fármaco presenta más efectos secundarios que otro; si una nueva técnica quirúrgica
[17:38] (MJPereda> es más segura, o un grupo social, presenta características diferentes en relación a
ciertas variables.
[17:38] (MJPereda> El problema surge cuando tomamos conciencia de estar limitados, a estudiar
muestras reducidas, como es habitualmente. Si encontramos una mejoría del 80% con un fármaco y de
un 75% con otro.
[17:38] (MJPereda> A pesar de que la diferencia existe
[17:38] (MJPereda> podemos afirmas que esto será así cada vez que repitamos el experimento?
[17:39] (MJPereda> O mas bien afirmaremos con un “puede ser o puede no serlo”?.
[17:39] (MJPereda> Para que una diferenta entre dos muestras pueda garantizar un comportamiento
distinto entre las dos poblaciones debemos demostrar que la diferencia no ha sido debida al azar,
[17:39] (MJPereda> que la diferencia encontrada realmente significa algo, es decir es
“estadísticamente significativa”
[17:39] (MJPereda> por eso es tan importante que la muestra sea lo mas homogénea posible para que
los posibles factores de confusión se controlen, pero además que se hayan asignado a los grupos de
forma aleatoria para evitar sesgos debidos a la técnica de selección de la muestra.
[17:40] (MJPereda> En el cálculo matemático aparece de nuevo el concepto de error estándar. El
investigador siempre plantea la Hipótesis nula: “no son diferentes”; “la diferencia aparente que yo veo
es atribuible al azar”. Aunque fuera cierta la hipótesis nula, la variabilidad tampoco permitiría
[17:40] (MJPereda> afirma que la diferencia entre ellos fuera exactamente cero.
[17:40] (MJPereda> Para ello debemos calcular que siempre suponiendo que el experimento se
repita infinitas veces, y viendo que las sucesivas pequeñas diferentas entre grupos iguales,se ajustan a
un adistribución normal según la curva de distribución normal.
[17:40] * marta (w831801291@mar.uninet.edu) has joined #curso
[17:41] (MJPereda> Las propiedades matematicas de la curva normal, nos permiten saber que dos
veces el error estandara cad ladocontendria el 95% de lso impactos, o diferencias, que el azar explicaría
aún con la hipótesis de igualdad de ambos grupos y 2,6 veces, el 99%.
[17:41] (MJPereda> Bastará con comprobar si la diferencia real obtenida entre las medias (o
porcentajes) de las muestras supera estos límites. Si así fuera sería excesiva la diferencia para ser
atribuido al azar; y no se podría aceptar la Hipótesis nula.
[17:41] (MJPereda> Si por el contrario, la diferencia real cayera dentro del límite que engloba el 95%
[17:41] (MJPereda> podríamos achacar la diferencia encontrada al azar y no podríamos rechazar la
hipótesis nula.
[17:41] (MJPereda> En el capítulo 3 vimos que la media de una muestra tiene un error estándar, y
que una media que se aparta más de dos veces el error estándar de la media poblacional, se esperará
que ocurra sólo en aproximadamente el 5% de las muestras.
[17:42] (MJPereda> habeis comprendido esto? sino paramos y lo explico con otras palabras
[17:43] (belen> si
[17:43] (vanesac> si
[17:43] (marta> si
[17:43] (mariabox> si
[17:43] (santiago> acepto tu ofrecimiento
[17:44] (OscarBas> si
[17:44] (beatriz> si
[17:44] (MJPereda> en el intervalo del colesterol de ayer de 110-220 era en el que estaba incluido el
95% de lso valores normales
[17:45] (mario> si
[17:45] (MJPereda> ese es el intervalo de normalidad
[17:45] (MJPereda> si realizamos un estudio y encontramos que un individuo tiene 230 sale fuera del
intervalo de normalidad
[17:46] (MJPereda> y por tanto no podriamos acptar la hipotesis nula de la no diferencia
[17:47] (MJPereda> diriamos que la diferencia existe y que muy dificilmente esa debifo al azar ya que
car fuera del intervalo del 95%
[17:47] (MJPereda> y por tanto rechazariamos la hipotesis nula y acptariamos la alternativa que dice
que hay diferencia
[17:47] (MJPereda> aunque siempre con unmargen de error
[17:48] (MJPereda> que es aceptado como un 5% un bajo margen de error
[17:48] (MJPereda> por debajo enciam de ese margen la diferencia no seria signifiactiva
[17:49] (MJPereda> perdon por encima de ese 5% no seria significativa
[17:49] (MJPereda> lo entendeis ahora
[17:49] (santiago> si
[17:50] (MJPereda> sigo
[17:50] (montse> si
[17:50] (MJPereda> Igualmente, la diferencia entre las medias de dos muestras también tiene un error
estándar.
[17:50] (mariabox> vale
[17:50] (MJPereda> Normalmente no conocemos la media poblacional, así que podemos suponer
que la media de una de nuestras muestras estimará la media poblacional. Puede suceder que la media
muestral sea idéntica a la media poblacional,
[17:50] (MJPereda> pero lo más probable es que tendrá un valor un poco por arriba o por debajo de la
media de la población,
[17:50] (MJPereda> y tendrá un 95% de posibilidad de que esté dentro de los valores comprendidos
entre la media y ? 1.96 errores estándar, de esa media de la población.
[17:51] (MJPereda> ? = mas o menos, ya sabeis que la curva normal es simetrica respecto a la media
por eso el
[17:51] (MJPereda> intervalo de confianza es mas , menos
[17:51] (MJPereda>
[17:51] (MJPereda> Consideremos ahora la media de una segunda muestra. Si la muestra viene de
la misma población, esta media tendrá igualmente un 95% de oportunidad de caer dentro de 1,96
errores estándar de la media poblacional.
[17:51] (MJPereda>
[17:51] (MJPereda> Así pues, si queremos saber si las medias de las muestras vienen de la misma
población, estas deberán caer dentro de un cierto rango, elaborado a partir de las medias de las
muestras y de los errores estándares correspondientes.
[17:52] (MJPereda> MUESTRA GRANDE. ERROR ESTÁNDAR DE LA DIFERENCIA ENTRE MEDIAS.
[17:52] (MJPereda> Si SD1 representa la desviación estándar de la muestra 1 y SD2 la desviación
estándar de la muestra 2, n1 el tamaño en la muestra 1 y n2 el tamaño de la muestra 2, la siguiente
formula nos permite calcular el error estándar de la diferencia entre dos medias
[17:52] (MJPereda> Mirar la en documentación la formula
[17:53] (yanet> si
[17:53] (MJPereda> lo veis la formula? y como s ecalcula el error estandar?
[17:53] (mariabox> si
[17:54] (yanet> yes
[17:55] (MJPereda> ahora vamos a comparar dos medias
[17:55] (MJPereda>
[17:55] (MJPereda> MUESTRA GRANDE. INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA ENTRE
DOS MEDIAS.
[17:55] (MJPereda> A partir de los datos del ejemplo referido, queremos comparar la media de la
presión sanguínea de los pintores, con la media de la presión sanguínea de los granjeros. Los datos están
expuestos en la tabla 5.1 (una repetición de la tabla 3.1).
[17:55] * inves4 (email@inves4.hgy.es) has joined #curso
[17:55] (MJPereda> mirar el ejemplo de la documentación
[17:56] (MJPereda> Mirar el ejemplo de los apuntes
[17:56] (MJPereda> La diferencia entre las medias es 88 – 79 = 9 mmHg.
[17:56] (MJPereda>
[17:56] (MJPereda> Para muestras grandes, se puede calcular un intervalo de confianza al 95%
para la diferencia en medias, con la siguiente formula:
[17:56] (MJPereda>
[17:56] (MJPereda> X ? 1,96 SD = 9 – 1,96 x 0,81 a 9 + 1,96 x 0,81
[17:56] (MJPereda> Siendo el intervalo de confianza de la diferencia de las medias
[17:56] (MJPereda> 7,41 a 10,59 mmHg.
[17:56] (MJPereda> Esto quiere decir que en el estudio realizado se encontró una diferencia entre las
medias de 9, pero si repitiéramos el experimento varias veces las diferencias encontradas podrían estar
7,41 a 10,59
[17:57] (MJPereda> habeis entendido lo que hemos calculado?
[17:58] (mariabox> vaya
[17:58] (MJPereda> primero vemos si la diferencia encontrada es significativa si no es debida al azar
[17:58] (mariabox> ok
[17:58] (MJPereda> y luego calculamos el intervalo de confianza de la diferencia
[17:59] (MJPereda> por que hacemos? esto
[17:59] (marta> para estudiar la precision de nuestra estimación
[18:00] (MJPereda> bueno pongamos un ejemplo
[18:00] (MJPereda> os comunican que con un farmaco nuevo el enfermo experimenta una mejoria al
quinto dia
[18:01] (MJPereda> y que con el farmaco que se usa actualmente la mejoria se inicia al 9 dia
[18:01] (MJPereda> hay una diferencia de 4 dias
[18:02] (MJPereda> parece que la diferencia existe
[18:02] (MJPereda> cambiariais de farmaco solo con esta información?
[18:03] (MJPereda> os preguntariais algo mas?
[18:03] (mario> no
[18:03] (santiago> no
[18:03] (marta> no, necesitamos mas infromacion
[18:03] (MJPereda> bien que hacemos como podemos calcular intervalos de confianza de casi todo
calculamos el intervalo de
[18:04] (santiago> el grado de significación de dicha diferencia
[18:04] (MJPereda> confianza de la diferencia con la formula anterior
[18:04] (MJPereda> y nos sale un intervalo de -1 hasta 9
[18:04] (MJPereda> existe la diferencia o no?
[18:05] (mario> no
[18:05] (santiago> no
[18:05] (MJPereda> no por que pasa de negativo a positivo es decir que si repitieramos el experimento
infinitas veces
[18:05] (marta> no, porque tiene al valor nulo
[18:05] (MJPereda> en alguna vez no habria diferenica
[18:06] (MJPereda> como nos ha dicho marta
[18:06] (MJPereda> lo habeis entendido ?
[18:06] (mario> si
[18:06] (belen> si
[18:06] (marta> si
[18:07] (beatriz> si
[18:07] (MJPereda> todos?
[18:07] (OscarBas> ok
[18:07] (santiago> si
[18:07] (gemma> si
[18:07] (Elena> si
[18:08] (MJPereda> siempre que realiceis una comparacion calcular el intervalo de confianza de la
diferencia
[18:08] (Ines> si
[18:08] (MJPereda> eso dara mas seriedad a vuestro estudio
[18:08] (MJPereda> bien seguimos con los errores
[18:08] (MJPereda> HIPÓTESIS NULA Y ERROR TIPO I.
[18:08] (MJPereda> Al realizar la comparación de las medias de las presiones sanguíneas de los
pintores y los granjeros, se está intentando probar la hipótesis de que, las dos muestras vienen de la
misma población de presiones sanguíneas.
[18:09] (MJPereda> La hipótesis a partir de la cual se estima que no hay diferencia, entre la
población de la cual se extrajeron las presiones sanguíneas de los pintores, y la población
[18:09] (MJPereda> de la cual se obtuvieron las presiones sanguíneas de los granjeros, se denomina
hipótesis nula.
[18:09] (MJPereda> Pero, ¿qué significa “no diferencia”? La probabilidad con la que, casi podemos
afirmar que no hay alguna diferencia entre las medias muestrales.
[18:09] (MJPereda> De tal forma que, se deben establecer límites dentro de los cuales
consideraremos que las medias que caen dentro de esos límites, no tienen ninguna diferencia
significativa.
[18:10] (MJPereda>
[18:10] (MJPereda> Si establecemos los límites en dos veces el error estándar de la diferencia, y
consideramos una media cuya diferencia cae fuera de este rango, como proveniente de otra población,
tendremos
[18:10] (MJPereda> un 5% de probabilidad de equivocarnos si la hipótesis nula (no diferencia) es en
realidad verdadera.
[18:10] (MJPereda> Si se obtiene una diferencia media mayor que dos errores estándar, se
plantean dos opciones: o que la diferencia sea debida al azar, o que realmente existe esa diferencia
encontrada y, por tanto, la hipótesis nula es incorrecta.
[18:10] (MJPereda> Rechazar la hipótesis nula cuando esta es verdadera, es lo que se conoce como un
error tipo I. El nivel por el cual un resultado se declara significativo, se conoce como la tasa de error tipo
I, frecuentemente denominada por ?.
[18:11] (MJPereda> Así una diferencia fuera de los límites que hemos establecido, y a la cual
consideramos como “significativa”, no hace probable la hipótesis nula y por tanto, debemos concluir
que, con un cierto error (habitualmente un 5%),
[18:11] (MJPereda> debemos admitir la diferencia encontrada como real.
[18:11] (MJPereda> Un rango de no más de dos errores estándar, a menudo implica “no diferencia”,
pero se puede elegir un rango de tres errores estándar (o más), si se desea reducir la probabilidad de un
error tipo I.
[18:11] (MJPereda> cual es el error tipo I o alfa?
[18:12] (MJPereda> os acordais?
[18:13] (lara> era algo asi como ver1 diferencia cndo no existe,no?
[18:13] (MJPereda> que pasa con un usuario que le habeis pedido una glucemia y ha venido
desayunado que cifra tendra?
[18:13] (MJPereda> si
[18:14] (MJPereda> sera real o no?
[18:14] (santiago> no
[18:14] (mariabox> no
[18:14] (vanesac> no
[18:14] (montse> no
[18:14] (lara> no
[18:14] (marta> no
[18:15] (MJPereda> pero vosotros no lo sabeis y lo diagosticais como diabetico
[18:15] (MJPereda> que es?
[18:15] (MJPereda> unfalso positivo o no?
[18:15] (mario> si
[18:15] (mariabox> si
[18:15] (vanesac> si
[18:15] (OscarBas> claro
[18:15] (beatriz> si
[18:16] (MJPereda> ese es el error tipo I el riesgo que corremos de equivocarnos diciendo que la
diferencia existe cuando no es asi
[18:17] (MJPereda> por eso en todos ls trabajos suponemso un 95% de seguridad pero dejamos un 5%
a al posibilidad que tenemso de equivocarnos
[18:17] (MJPereda> por el trabajar con muestras
[18:17] (MJPereda> lo entendeis?
[18:17] (santiago> si
[18:17] (mariabox> si
[18:17] (lara> si
[18:17] (mario> si
[18:18] (OscarBas> si
[18:18] (montse> si
[18:18] (marta> si
[18:18] (MJPereda> si no podemos aceptar al hipoteis nula entones tenemos que rechazarla y
aceptamos la altenativa
[18:18] (MJPereda> HIPÓTESIS ALTERNATIVA Y ERROR TIPO II
[18:18] (MJPereda> Es importante darse cuenta de que, cuando se están comparando dos grupos, un
resultado no significativo no significa que hemos probado que dos muestras vienen de la misma
población,
[18:18] (MJPereda> simplemente significa que hemos fracasado en probar que ellas no vienen de la
misma población.
[18:19] (MJPereda> Cuando planificamos los estudios, hay que plantearse que es probable que
surjan diferencias entre los dos grupos, o qué diferencia encontrada sería clínicamente relevante; por
ejemplo, ¿Qué mejora esperaríamos obtener de un nuevo tratamiento en un ensayo clínico?
[18:19] (MJPereda>
[18:19] (MJPereda> Esto conduce a estudiar la hipótesis, cuál es la diferencia que quisiéramos
demostrar. Contrastar la hipótesis de estudio con la hipótesis nula, a esta hipótesis frecuentemente se le
denomina la hipótesis alternativa.
[18:19] (MJPereda> Si no rechazamos la hipótesis nula, cuando de hecho hay una diferencia entre los
grupos,
[18:19] (MJPereda> entonces cometemos lo que se conoce como un error tipo II.
[18:19] (MJPereda> El error tipo II frecuentemente se representa como ?.
[18:20] (MJPereda> El poder de un estudio se define como 1-? y es la probabilidad de rechazar la
hipótesis nula cuando esta es falsa. Normalmente la razón más común de los errores tipo II, es que el
estudio es demasiado pequeño.
[18:20] (MJPereda> El concepto de poder realmente sólo es relevante cuando un estudio se está
planificando. Después de que en un estudio se han recogido todos los datos,
[18:20] (MJPereda> la información obtenida no debe hacerse acerca de la hipotética hipótesis
alternativa sino acerca de los datos, y la forma de hacer esto es con estimaciones e intervalos de
confianza. (1)
[18:20] (MJPereda> PRUEBAS PARA DIFERENCIAS DE DOS MEDIAS
[18:26] (MJPereda> el error tipo I es el que cometemos al rechazar al hipotesis nula y acptar la
alternativa
[18:27] (MJPereda> es el que siempre se supone y dbe ser menor al 5%
[18:27] (MJPereda> el error tipo II es el que cometemos al aceptar la hipotesis nula
[18:28] (MJPereda> queda claro ahora?
[18:28] (bego> si
[18:28] (gemma> si
[18:28] (mariabox> si
[18:28] (santiago> si
[18:28] (OscarBas> si
[18:28] (montse> si
[18:28] (beatriz> si
[18:28] (mario> i
[18:28] (marta> si
[18:29] (lara> si
[18:29] (belen> si
[18:29] (MJPereda> seguimos
[18:29] (MJPereda> Al preguntarse si la diferencia en la presión sanguínea de los pintores y los
granjeros, sea debida a que los datos se recogieron de un determinado médico general, se puede
plantear la hipótesis nula de que no hay diferencia significativa entre ellas.
[18:29] (MJPereda> La pregunta sería ¿Cuántos múltiplos de su error estándar representa la diferencia
de medias?.
[18:29] (MJPereda> Dado que la diferencia de medias es 9 mm Hg, y su error estándar es 0,81 mm
Hg, la respuesta es: 9/0,81 = 11,1.
[18:30] (MJPereda>
[18:30] (MJPereda> Habitualmente, se denomina la razón de una estimación por su error estándar
como “z”, esto es, z = 11,1. Utilizando los valores de la Tabla A (Apéndice),
[18:30] (MJPereda> coger la tabla A
[18:30] (MJPereda> la teneis?
[18:31] (MJPereda> es la tabla del estadistico Z
[18:32] (MJPereda> en la primera columna s epone los valores de z y en la segund la probabilidad
[18:32] (MJPereda> la veis?
[18:32] (mariabox> si
[18:32] (MJPereda> se observa que z está más allá de 3,391 desviaciones estándar, representando
una probabilidad de 0,001 (ó 1 por 1000). La probabilidad de una diferencia de 11,1 errores estándares
o más, ocurrida por azar, es por lo tanto, excesivamente baja,
[18:32] (MJPereda> y por tanto la hipótesis nula de que esas dos muestras vengan de la misma
población de observaciones, es muy improbable. La probabilidad se conoce como el valor p y se puede
escribir como p < 0,001.
[18:33] (MJPereda> lo entendeis?
[18:33] (MJPereda> Conviene repasar este procedimiento, puesto que es el corazón de la inferencia
estadística. Suponga que tenemos muestras de dos grupos de sujetos, y queremos conocer si provienen
de la misma población.
[18:33] (vanesac> si
[18:34] (lara> si
[18:34] (marta> si
[18:34] (MJPereda> alguien s eha perdido?
[18:35] (MJPereda> no? sigo
[18:35] (mariabox> sigue
[18:35] (MJPereda> El primer enfoque sería calcular la diferencia entre dos estadísticos (tales como
las media de los dos grupos), y calcular el intervalo de confianza al 95%.
[18:35] (MJPereda> Si las dos muestras provienen de la misma población, se esperaría que el
intervalo de confianza incluyera el cero el 95% de las veces, y así, si el intervalo de confianza excluye
el cero sospechamos que las dos muestras vienen de diferente población,
[18:35] (MJPereda> ya que al incluir el cero quiere decir que en alguna ocasión la diferencia ha sido
inexistente.
[18:36] (MJPereda>
[18:36] (MJPereda> El otro enfoque es calcular la probabilidad de obtener el valor observado, o
alguno más extremo, si la hipótesis nula fue correcta.
[18:36] (MJPereda> Este es el valor p. Si éste es menor que un nivel especificado (habitualmente 5%),
entonces el resultado es significativo y la hipótesis nula es rechazada.
[18:36] (MJPereda> Elel intervalo de confianza al 95% es de dos colas, debido a que excluye no
solo al 2,5% por arriba del límite superior sino también el 2,5% por debajo del límite inferior.
[18:36] (MJPereda> Para apoyar la complementariedad del enfoque del intervalo de confianza y el
enfoque de la prueba de la hipótesis,
[18:36] (MJPereda> en la mayoría de las ocasiones se dobla el valor p de una cola, para obtener el
valor p de dos colas.
[18:36] (MJPereda>
[18:37] (MJPereda> lo veis en la curva normal que esta dibujada en la tabla A
[18:37] (MJPereda> el valor de Z en las tablas nos da la probabilidad que queda por fuera
[18:38] (MJPereda> hacia la cola
[18:38] (MJPereda> el valor de z de 1,96 que probabilidad deja por fuera?
[18:38] (MJPereda> venga que falta poco
[18:39] (marta> deja 2,5% por cada lado
[18:39] (mariabox> el 5% entre los dos extremos
[18:39] (MJPereda> bien por eso en el calculo del intervalo de confianza si os acordais de ayer
[18:40] (MJPereda> poniamos 1,96 para calcular el desvio
[18:41] (MJPereda> si el valor de z fuera 2,57 con que margen de error consideramos?
[18:41] (MJPereda> y con que seguridad hemos encontrado nuestros resultados?
[18:42] (santiago> 5% y 95%
[18:42] (MJPereda> un valor de Z ed 2,57 deja entre las dos colas un 1%
[18:43] (MJPereda> por tanto si hemos encontrado una diferencia con un error de un 1% la diferencia
encontrada
[18:43] (MJPereda> es muy improbable que sea debida al azar y por tanto la diferecnia encontrada sera
real
[18:44] (MJPereda> cuanto mas bajo sea el error , cuanto mas bajo del 5% mas hablal afavor de que la
diferecnia encontrada es real
[18:46] (MJPereda> dudas respecto a esto
[18:46] (MJPereda> todo claro o estais perdidos?
[18:47] (vanesac> un poco
[18:47] (mario> lo entiendo
[18:47] (mariabox> mas o menos
[18:47] (MJPereda> en que estais perdidos?
[18:48] (vanesac> lo de z 2.57 es 1%
[18:48] (MJPereda> mira la tabla y busca 2,57
[18:48] (MJPereda> lo ves?
[18:48] (yanet> si
[18:48] (MJPereda> ves en la columna de la probabilidad 0,010
[18:49] (MJPereda> lo ves?
[18:49] (vanesac> vale
[18:49] (MJPereda> luegos deja por fuera un 1% y por dentro el 99%
[18:49] (MJPereda> lo ves ahora?
[18:50] (MJPereda> vanesa lo ves?
[18:50] (vanesac> si gracias
[18:50] (MJPereda> bueno seguimos un poco mas y como la compara cion de proporciones
[18:50] (MJPereda> es muy similar a la de medias lo mirais para el lunes
[18:51] (MJPereda> y me preguntais dudas
[18:51] (MJPereda> sigo
[18:51] (MJPereda> A veces, se conoce una media de un gran número de observaciones y quiere
comparar la media de su muestra con aquella.
[18:51] (MJPereda> Podemos no conocer la desviación estándar del gran número de observaciones, o el
error estándar de su media, pero esto no necesariamente entorpece la comparación, si podemos asumir
que el error estándar de la media del gran número de observaciones,
[18:51] (MJPereda> es cercano a cero o al menos muy pequeño con relación al error estándar de la
media de la muestra pequeña.
[18:52] (MJPereda> entendeis esto?
[18:52] (MJPereda> si ahy un grannumero de observaciones la muestra
[18:52] (MJPereda> se acercara mucho a l apoblacion general y entones el error estandar sera muy bajo
[18:52] (MJPereda> Por esto es que en la ecuación 5.1, para calcular el error estándar de la diferencia
entre las dos medias, cuando n1 es muy grande entonces SD21 / n1 viene a ser tan pequeña que será
insignificante.
[18:52] (MJPereda> La fórmula de esta manera se reduce a ? SD22 / n2, lo cual es lo mismo que para
el error estándar de la media muestral.
[18:53] * montse (w833832214@mar.uninet.edu) Quit (Quit: quit )
[18:53] (MJPereda> Por ejemplo, se ha encontrado en un gran número de observaciones, que el conteo
medio de eritrocitos en hombres es 5,5 X 1012 /l. En una muestra de 100 hombres, se encontró un
conteo medio de 5,35 con una desviación estándar de 1,1.
[18:53] (MJPereda> El error estándar de esta media es SD / ?n; 1,1 / ?100 = 0,11. La diferencia entre
las dos medias es 5,5 - 5,35 = 0,15.
[18:53] (MJPereda> Esta diferencia, dividida por el error estándar da z = 0,15 / 0,11 = 1,36. Esta cifra
está también por debajo del nivel 5% de 1,96 y, de hecho, está por debajo del nivel 10% de 1,645 (ver
tabla A). Por consiguiente, se puede concluir que la diferencia pudo haber surgido por azar.
[18:53] * OscarBas (direccion@159.Red-83-41-236.dynamicIP.rima-tde.net) Quit (Read error: Connection
reset by peer)
[18:54] (MJPereda> lo veis en la tabla el valor de z?
[18:54] * marta (w831801291@mar.uninet.edu) Quit (Quit: quit (Ping timeout))
[18:54] (MJPereda> 6. ERROR ESTÁNDAR DE LA DIFERENCIA ENTRE PORCENTAJES O PROPORCIONES
[18:55] (MJPereda> bien si os parec y no teneis mas dudas o teneis todas lo dejamos
[18:55] * OscarBas (direccion@159.Red-83-41-236.dynamicIP.rima-tde.net) has joined #curso
[18:55] (mariabox> lo acbo de ver en la tabla
[18:55] (MJPereda> quereis comentar algo mas?
[18:56] (MJPereda> bien maria
[18:56] (MJPereda> creia que habiais huido todos
[18:56] (mariabox> yo sigo aqui
[18:56] (beatriz> no
[18:56] (yanet> estamos
[18:56] (beatriz> quiero decir que no hemos huido
[18:56] (santiago> es denso pero no mata
[18:56] (mariabox> pero es bastante denso y vamos mas lentos
[18:57] (OscarBas> jeje
[18:57] (mario> todavía no
[18:57] (MJPereda> hoy ha sido un poco pesado leeros la documantación y lo entendereis mejor
[18:57] (bego> aqui seguimos
[18:57] (beatriz> es que tengo que leer con calma
[18:58] (MJPereda> lo importante es que entendais la interpretacion las formulas es lo de menos
[18:58] (MJPereda> es que cuando hagais un trabajo sepais que teneis que aplicar y ue cuando leais un
articulo
[18:59] (MJPereda> sepais valorarlo y no os salteis el material y metodo que es lo que demustra el rigor
del estudio
[18:59] (yanet> vale
[18:59] (mariabox> capichi
[19:00] (beatriz> ya,siempre nos vamos aresultados y conclusiones
[19:01] (MJPereda> bueno ya se que estais muy liados y liadas pero intentar leer el tema para
comentarlo un poco el lunes
[19:01] (mariabox> bueno chicos, otro dia mas y mejor.
[19:01] (MJPereda> que tengais un buen fin de semana y gracias por manteneros
[19:01] (MJPereda> unnsaludo
[19:01] (mariabox> hasta el lunes
[19:01] (MJPereda> Mª Jose
[19:01] (OscarBas> adios
[19:02] (mariabox> y hasta mañana a los que vengan ala cena
[19:02] (mariabox> chao
[19:02] (santiago> hasta el lunes
[19:02] (OscarBas> eso hasta mañana
[19:02] (bego> gracias a ti, hasta el lunes
[19:02] (yanet> gracias el lunes tengo guardia ,pero leere el tema,chao
[19:02] (vanesac> adios
[19:02] * MJPereda (pepe@193.146.180.45) Quit
[19:02] (mario> gracias
End of #curso buffer Wed Dec 14 19:03:06 2005
Hay un panel de discusión, correspondiente a la clase de hoy aquí. Esta relacionado además con una lista de mail, de tal manera que cualquier comentario puede ser leído, además, en el buzon de cada alumno.
Se han suprimido algunas frases del log, sobre todo referentes a entradas y salidas de diferentes personas en el canal durante la presentación
